演示约定：固定 |a|=3、|b|=4，控制夹角 θ。令向量夹角 θ（|a|=3，|b|=4）=90°，计算 12sinθ，得到叉积大小 |a×b|=12。垂直时张成的平行四边形面积最大，平行或反平行时面积为 0。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
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改变“向量夹角 θ（|a|=3，|b|=4）”时，叉积大小 |a×b|会怎样变化？
叉积大小等于两个向量张成的平行四边形面积，方向垂直于两向量所在平面。 在交互演示中，纵轴严格表示“叉积大小 |a×b|”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：a×b：叉积；|a|、|b|：向量长度；θ：夹角。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“向量夹角 θ（|a|=3，|b|=4）”，其余量采用明确的演示约定：固定 |a|=3、|b|=4，控制夹角 θ。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 |a×b|=|a||b|sinθ 建立计算关系。当前模型的实际计算是：计算 12sinθ。
垂直时张成的平行四边形面积最大，平行或反平行时面积为 0。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：θ 取 0° 到 180°，方向由右手定则确定。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：固定 |a|=3、|b|=4，控制夹角 θ。令向量夹角 θ（|a|=3，|b|=4）=90°，计算 12sinθ，得到叉积大小 |a×b|=12。垂直时张成的平行四边形面积最大，平行或反平行时面积为 0。
θ 取 0° 到 180°，方向由右手定则确定。
固定 |a|=3、|b|=4，控制夹角 θ
读图时先看横轴“向量夹角 θ（|a|=3，|b|=4）”，再看纵轴“叉积大小 |a×b|”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“向量夹角 θ（|a|=3，|b|=4）”，在“固定 |a|=3、|b|=4，控制夹角 θ”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 |a×b|=|a||b|sinθ。
调节“向量夹角 θ（|a|=3，|b|=4）”，在“固定 |a|=3、|b|=4，控制夹角 θ”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 |a×b|=|a||b|sinθ。
当前输入为 90°，实时结果为 12。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。