a=6、A=45°、B=50° 时,b=6sin50°/sin45°≈6.50。
正在打开学习空间
公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
角度变化时,对边为什么按正弦比例变化?
同一三角形的三条边都由同一个外接圆尺度控制,所以边长与对角正弦的比相同。
确认每条边与其正对的角。
写出已知边角与未知边角的正弦比。
交叉相乘求未知边或角。
在交互实验中只改变“角 A”。演示约定为:固定 a=6、B=50°,控制 A;实际计算为:由 b=a·sinB/sinA 计算。
角 A 增大时 b 不一定单调;还必须满足 A+B<180°。 最后核对适用条件:已知边必须与其对角配对;角度和应满足 A+B+C=180°。
a=6、A=45°、B=50° 时,b=6sin50°/sin45°≈6.50。
已知边必须与其对角配对;角度和应满足 A+B+C=180°。
固定 a=6、B=50°,控制 A。交互页采用单变量控制:角 A 从 30° 变化到 75°。
动态模拟用于观察现象,数据曲线的纵轴是“对边 b”,关系图解用于核对符号含义;三种视图使用同一组参数,结论必须一致。
固定一条边和一个角,改变角 A 并观察三角形各边的比例。
固定一条边和一个角,改变角 A 并观察三角形各边的比例。
当前输入为 45°,实时结果为 6.5。
再比较最小、基准、最大三个值,并用适用条件排除无意义输入。