a₁=1、q=2 时,第 6 项是 1×2⁵=32。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
连续乘同一个公比会产生怎样的序列?
等比数列不是逐项加同一个数,而是逐项乘同一个公比。
第 1 项为 a₁。
到第 n 项一共经历 n−1 次乘 q。
因此第 n 项为 a₁qⁿ⁻¹。
在交互实验中只改变“公比 q”。演示约定为:固定首项 a₁=1;实际计算为:计算 a₆=q⁵。
公比略增会被连续五次相乘显著放大。 最后核对适用条件:相邻项的比值应保持不变,且作为除数的前一项不能为 0。
a₁=1、q=2 时,第 6 项是 1×2⁵=32。
相邻项的比值应保持不变,且作为除数的前一项不能为 0。
固定首项 a₁=1。交互页采用单变量控制:公比 q 从 1 变化到 5。
动态模拟用于观察现象,数据曲线的纵轴是“第 6 项 a₆”,关系图解用于核对符号含义;三种视图使用同一组参数,结论必须一致。
保持首项为 1,改变公比 q,观察各项逐级倍增。
保持首项为 1,改变公比 q,观察各项逐级倍增。
当前输入为 2,实时结果为 32。
再比较最小、基准、最大三个值,并用适用条件排除无意义输入。