当 A=4 时,y 的范围是 −4 到 4,因此峰峰值为 8。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
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振幅改变,波形会如何回应?
正弦函数先产生 −1 到 1 的周期起伏,再由 A、ω、φ 分别控制高度、快慢和起点。
sin 会不断重复同一段波形。
乘以 A,把波峰和波谷同时拉高或压低。
ω 改变周期,φ 让整条波形沿水平方向平移。
在交互实验中只改变“振幅 A”。演示约定为:ω、φ 固定,只改变振幅 A;实际计算为:正弦值范围为 −1 到 1,所以 y 范围为 −A 到 A。
振幅改变高度,不改变周期和相位。 最后核对适用条件:这是理想周期模型;角频率与普通频率满足 ω=2πf。
当 A=4 时,y 的范围是 −4 到 4,因此峰峰值为 8。
这是理想周期模型;角频率与普通频率满足 ω=2πf。
ω、φ 固定,只改变振幅 A。交互页采用单变量控制:振幅 A 从 1 变化到 8。
动态模拟用于观察现象,数据曲线的纵轴是“峰峰值 2A”,关系图解用于核对符号含义;三种视图使用同一组参数,结论必须一致。
拖动振幅,观察正弦波波峰、波谷和峰峰值如何同步变化。
拖动振幅,观察正弦波波峰、波谷和峰峰值如何同步变化。
当前输入为 4,实时结果为 8。
再比较最小、基准、最大三个值,并用适用条件排除无意义输入。