a=3、b=2 时,x=4 得到 y=3×2⁴=48。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
每一步都按倍数增长,会有多快?
指数增长不是每次加同一个数,而是每次乘同一个倍数。
a 给出 x=0 时的初始值。
x 每增加 1,bˣ 就再乘一次 b。
b>1 表示增长,0<b<1 表示衰减。
在交互实验中只改变“增长底数 b”。演示约定为:固定 a=1、x=4,只改变底数 b;实际计算为:计算 y=b⁴。
b=1 时不增长;b 略微增加也会被四次连乘明显放大。 最后核对适用条件:实数指数模型要求 b>0;b=1 时函数保持常数。
a=3、b=2 时,x=4 得到 y=3×2⁴=48。
实数指数模型要求 b>0;b=1 时函数保持常数。
固定 a=1、x=4,只改变底数 b。交互页采用单变量控制:增长底数 b 从 1 变化到 5。
动态模拟用于观察现象,数据曲线的纵轴是“x=4 时的倍数 b⁴”,关系图解用于核对符号含义;三种视图使用同一组参数,结论必须一致。
改变底数 b,比较线性增加与指数增长在后期的巨大差异。
改变底数 b,比较线性增加与指数增长在后期的巨大差异。
当前输入为 2,实时结果为 16 倍。
再比较最小、基准、最大三个值,并用适用条件排除无意义输入。