演示约定：固定横向变化 Δx=4，控制纵向变化 Δy。令纵向变化 Δy（Δx=4）=4，计算 k=Δy/4，得到斜率 k=1。Δy 的符号决定直线上升或下降；Δx=0 时斜率不存在。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
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改变“纵向变化 Δy（Δx=4）”时，斜率 k会怎样变化？
斜率是纵向变化量与横向变化量的比值。 在交互演示中，纵轴严格表示“斜率 k”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：k：斜率；Δy：纵向变化；Δx：横向变化。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“纵向变化 Δy（Δx=4）”，其余量采用明确的演示约定：固定横向变化 Δx=4，控制纵向变化 Δy。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 k=(y₂−y₁)/(x₂−x₁) 建立计算关系。当前模型的实际计算是：计算 k=Δy/4。
Δy 的符号决定直线上升或下降；Δx=0 时斜率不存在。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：x₂≠x₁；竖直直线斜率不存在。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：固定横向变化 Δx=4，控制纵向变化 Δy。令纵向变化 Δy（Δx=4）=4，计算 k=Δy/4，得到斜率 k=1。Δy 的符号决定直线上升或下降；Δx=0 时斜率不存在。
x₂≠x₁；竖直直线斜率不存在。
固定横向变化 Δx=4，控制纵向变化 Δy
读图时先看横轴“纵向变化 Δy（Δx=4）”，再看纵轴“斜率 k”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“纵向变化 Δy（Δx=4）”，在“固定横向变化 Δx=4，控制纵向变化 Δy”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 k=(y₂−y₁)/(x₂−x₁)。
调节“纵向变化 Δy（Δx=4）”，在“固定横向变化 Δx=4，控制纵向变化 Δy”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 k=(y₂−y₁)/(x₂−x₁)。
当前输入为 4，实时结果为 1。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。