演示约定：在单位圆上取角 θ。令角度 θ=45°，分别计算 sin²θ 与 cos²θ 后相加，得到恒等式左边=1。点沿单位圆运动时两个分量此消彼长，但平方和始终为 1。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
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改变“角度 θ”时，恒等式左边会怎样变化？
单位圆上一点的横纵坐标平方和始终等于半径平方。 在交互演示中，纵轴严格表示“恒等式左边”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：sin x：纵坐标；cos x：横坐标；1：单位半径平方。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“角度 θ”，其余量采用明确的演示约定：在单位圆上取角 θ。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 sin²x + cos²x = 1 建立计算关系。当前模型的实际计算是：分别计算 sin²θ 与 cos²θ 后相加。
点沿单位圆运动时两个分量此消彼长，但平方和始终为 1。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：对任意实数角 x 恒成立。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：在单位圆上取角 θ。令角度 θ=45°，分别计算 sin²θ 与 cos²θ 后相加，得到恒等式左边=1。点沿单位圆运动时两个分量此消彼长，但平方和始终为 1。
对任意实数角 x 恒成立。
在单位圆上取角 θ
读图时先看横轴“角度 θ”，再看纵轴“恒等式左边”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“角度 θ”，在“在单位圆上取角 θ”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 sin²x + cos²x = 1。
调节“角度 θ”，在“在单位圆上取角 θ”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 sin²x + cos²x = 1。
当前输入为 45°，实时结果为 1。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。