演示约定：输入角以度表示，演示区间避开 ±90°。令角度 x=35°，先把角度换成弧度，再计算 sin x/cos x，得到正切值 tan x=0.7。越接近 90°，cos x 越接近 0，正切绝对值会快速增大。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
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改变“角度 x”时，正切值 tan x会怎样变化？
正切等于正弦与余弦之比，在余弦为零处产生周期渐近线。 在交互演示中，纵轴严格表示“正切值 tan x”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：x：角度；tan x：正切值；π：圆周率。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“角度 x”，其余量采用明确的演示约定：输入角以度表示，演示区间避开 ±90°。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 y = tan x 建立计算关系。当前模型的实际计算是：先把角度换成弧度，再计算 sin x/cos x。
越接近 90°，cos x 越接近 0，正切绝对值会快速增大。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：x≠π/2+kπ。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：输入角以度表示，演示区间避开 ±90°。令角度 x=35°，先把角度换成弧度，再计算 sin x/cos x，得到正切值 tan x=0.7。越接近 90°，cos x 越接近 0，正切绝对值会快速增大。
x≠π/2+kπ。
输入角以度表示，演示区间避开 ±90°
读图时先看横轴“角度 x”，再看纵轴“正切值 tan x”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“角度 x”，在“输入角以度表示，演示区间避开 ±90°”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 y = tan x。
调节“角度 x”，在“输入角以度表示，演示区间避开 ±90°”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 y = tan x。
当前输入为 35°，实时结果为 0.7。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。