演示约定：固定点纵坐标 y₀=2，直线 3x+4y−12=0。令点的横坐标 x₀（y₀=2）=3，计算 d=|3x₀+4×2−12|/5，得到点到直线距离 d=1。绝对值保证距离非负；点落在直线上时距离为 0。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
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改变“点的横坐标 x₀（y₀=2）”时，点到直线距离 d会怎样变化？
把点投影到直线法向量方向即可得到最短距离。 在交互演示中，纵轴严格表示“点到直线距离 d”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：d：最短距离；(x₀,y₀)：给定点；A,B,C：直线系数。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“点的横坐标 x₀（y₀=2）”，其余量采用明确的演示约定：固定点纵坐标 y₀=2，直线 3x+4y−12=0。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²) 建立计算关系。当前模型的实际计算是：计算 d=|3x₀+4×2−12|/5。
绝对值保证距离非负；点落在直线上时距离为 0。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：A、B 不能同时为零。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：固定点纵坐标 y₀=2，直线 3x+4y−12=0。令点的横坐标 x₀（y₀=2）=3，计算 d=|3x₀+4×2−12|/5，得到点到直线距离 d=1。绝对值保证距离非负；点落在直线上时距离为 0。
A、B 不能同时为零。
固定点纵坐标 y₀=2，直线 3x+4y−12=0
读图时先看横轴“点的横坐标 x₀（y₀=2）”，再看纵轴“点到直线距离 d”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“点的横坐标 x₀（y₀=2）”，在“固定点纵坐标 y₀=2，直线 3x+4y−12=0”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。
调节“点的横坐标 x₀（y₀=2）”，在“固定点纵坐标 y₀=2，直线 3x+4y−12=0”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。
当前输入为 3，实时结果为 1。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。