演示约定：从 1 连加到正整数 n。令正整数 n=10，计算 n(n+1)/2，得到前 n 项和=55。项数增加 1 时，总和正好增加新末项 n+1，因此增长越来越快。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
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改变“正整数 n”时，前 n 项和会怎样变化？
把正序和倒序数列首尾配对，每一对都等于 n+1，再取两份总和的一半。 在交互演示中，纵轴严格表示“前 n 项和”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：n：末项与项数；n+1：每组首尾和；Sₙ：总和。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“正整数 n”，其余量采用明确的演示约定：从 1 连加到正整数 n。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 1+2+…+n=n(n+1)/2 建立计算关系。当前模型的实际计算是：计算 n(n+1)/2。
项数增加 1 时，总和正好增加新末项 n+1，因此增长越来越快。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：n 为正整数。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：从 1 连加到正整数 n。令正整数 n=10，计算 n(n+1)/2，得到前 n 项和=55。项数增加 1 时，总和正好增加新末项 n+1，因此增长越来越快。
n 为正整数。
从 1 连加到正整数 n
读图时先看横轴“正整数 n”，再看纵轴“前 n 项和”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“正整数 n”，在“从 1 连加到正整数 n”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 1+2+…+n=n(n+1)/2。
调节“正整数 n”，在“从 1 连加到正整数 n”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 1+2+…+n=n(n+1)/2。
当前输入为 10，实时结果为 55。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。