演示约定:固定端点一 x₁=−4,控制端点二 x₂;纵坐标另取 2 与 6。令端点二横坐标 x₂(x₁=−4)=3,计算 xₘ=(−4+x₂)/2,得到中点横坐标 xₘ=-0.5。中点坐标分别对两个方向取平均,不能把两端的 x、y 交叉相加。
公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
改变“端点二横坐标 x₂(x₁=−4)”时,中点横坐标 xₘ会怎样变化?
线段中点的两个坐标分别是端点对应坐标的平均值。 在交互演示中,纵轴严格表示“中点横坐标 xₘ”,不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量:M:中点;(x₁,y₁):端点一;(x₂,y₂):端点二。先确定题目要求的是哪一个量,再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“端点二横坐标 x₂(x₁=−4)”,其余量采用明确的演示约定:固定端点一 x₁=−4,控制端点二 x₂;纵坐标另取 2 与 6。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 M((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2) 建立计算关系。当前模型的实际计算是:计算 xₘ=(−4+x₂)/2。
中点坐标分别对两个方向取平均,不能把两端的 x、y 交叉相加。 数据曲线展示的是这一真实计算结果,动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界:适用于平面直角坐标系中的线段。 若输入触及无定义点,界面会明确显示“无有效结果”,曲线也会在该处断开。
演示约定:固定端点一 x₁=−4,控制端点二 x₂;纵坐标另取 2 与 6。令端点二横坐标 x₂(x₁=−4)=3,计算 xₘ=(−4+x₂)/2,得到中点横坐标 xₘ=-0.5。中点坐标分别对两个方向取平均,不能把两端的 x、y 交叉相加。
适用于平面直角坐标系中的线段。
固定端点一 x₁=−4,控制端点二 x₂;纵坐标另取 2 与 6
读图时先看横轴“端点二横坐标 x₂(x₁=−4)”,再看纵轴“中点横坐标 xₘ”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线,不是通式额外增加的普遍条件。
调节“端点二横坐标 x₂(x₁=−4)”,在“固定端点一 x₁=−4,控制端点二 x₂;纵坐标另取 2 与 6”的约定下,用真实计算曲线和变量关系理解 M((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)。
调节“端点二横坐标 x₂(x₁=−4)”,在“固定端点一 x₁=−4,控制端点二 x₂;纵坐标另取 2 与 6”的约定下,用真实计算曲线和变量关系理解 M((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)。
当前输入为 3,实时结果为 -0.5。
再比较最小、基准、最大三个值,并用适用条件排除无意义输入。