演示约定：固定首项 a₁=1，控制公比 q 且 |q|<1。令公比 q（a₁=1）=0.5，计算 1/(1−q)，得到无穷级数和 S∞=2。q 越接近 1，尾项衰减越慢、总和越大；负 q 会让各项正负交替。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
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改变“公比 q（a₁=1）”时，无穷级数和 S∞会怎样变化？
当每一项都按绝对值小于 1 的公比缩小时，无限多项的尾部会趋近于零，总和收敛。 在交互演示中，纵轴严格表示“无穷级数和 S∞”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：S∞：无穷项和；a₁：首项；q：公比。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“公比 q（a₁=1）”，其余量采用明确的演示约定：固定首项 a₁=1，控制公比 q 且 |q|<1。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 S∞=a₁/(1−q) 建立计算关系。当前模型的实际计算是：计算 1/(1−q)。
q 越接近 1，尾项衰减越慢、总和越大；负 q 会让各项正负交替。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：必须满足 |q|<1。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：固定首项 a₁=1，控制公比 q 且 |q|<1。令公比 q（a₁=1）=0.5，计算 1/(1−q)，得到无穷级数和 S∞=2。q 越接近 1，尾项衰减越慢、总和越大；负 q 会让各项正负交替。
必须满足 |q|<1。
固定首项 a₁=1，控制公比 q 且 |q|<1
读图时先看横轴“公比 q（a₁=1）”，再看纵轴“无穷级数和 S∞”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“公比 q（a₁=1）”，在“固定首项 a₁=1，控制公比 q 且 |q|<1”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 S∞=a₁/(1−q)。
调节“公比 q（a₁=1）”，在“固定首项 a₁=1，控制公比 q 且 |q|<1”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 S∞=a₁/(1−q)。
当前输入为 0.5，实时结果为 2。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。