演示约定：固定 x=1，将最高阶数 n 取整。令最高阶数 n（x=1）=5，计算 Σₖ₌₀ⁿ1/k!，得到e¹ 的部分和=2.717。前几项就会快速逼近 e≈2.71828；后续项的阶乘分母增长很快，修正越来越小。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
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改变“最高阶数 n（x=1）”时，e¹ 的部分和会怎样变化？
指数函数可由无穷多个幂函数项叠加表示，增加截断阶数会逐步逼近真实函数值。 在交互演示中，纵轴严格表示“e¹ 的部分和”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：x：展开点的自变量；k：项次；k!：阶乘；Σ：无穷求和。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“最高阶数 n（x=1）”，其余量采用明确的演示约定：固定 x=1，将最高阶数 n 取整。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 eˣ=Σₖ₌₀∞xᵏ/k! 建立计算关系。当前模型的实际计算是：计算 Σₖ₌₀ⁿ1/k!。
前几项就会快速逼近 e≈2.71828；后续项的阶乘分母增长很快，修正越来越小。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：级数对所有实数和复数 x 收敛；本演示固定 x=1，观察前 n+1 项的部分和。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：固定 x=1，将最高阶数 n 取整。令最高阶数 n（x=1）=5，计算 Σₖ₌₀ⁿ1/k!，得到e¹ 的部分和=2.717。前几项就会快速逼近 e≈2.71828；后续项的阶乘分母增长很快，修正越来越小。
级数对所有实数和复数 x 收敛；本演示固定 x=1，观察前 n+1 项的部分和。
固定 x=1，将最高阶数 n 取整
读图时先看横轴“最高阶数 n（x=1）”，再看纵轴“e¹ 的部分和”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“最高阶数 n（x=1）”，在“固定 x=1，将最高阶数 n 取整”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 eˣ=Σₖ₌₀∞xᵏ/k!。
调节“最高阶数 n（x=1）”，在“固定 x=1，将最高阶数 n 取整”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 eˣ=Σₖ₌₀∞xᵏ/k!。
当前输入为 5，实时结果为 2.717。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。