演示约定：取伯努利收益：成功得 10、失败得 0，控制成功概率 p。令概率 p=50%，计算 10p+0(1−p)，得到期望 E(X)=5。期望是长期平均，不保证单次试验一定取得该数值。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
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改变“概率 p”时，期望 E(X)会怎样变化？
每个可能结果按其概率加权平均，得到长期重复试验的中心位置。 在交互演示中，纵轴严格表示“期望 E(X)”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：xᵢ：可能取值；pᵢ：对应概率；E(X)：期望。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“概率 p”，其余量采用明确的演示约定：取伯努利收益：成功得 10、失败得 0，控制成功概率 p。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 E(X)=Σxᵢpᵢ 建立计算关系。当前模型的实际计算是：计算 10p+0(1−p)。
期望是长期平均，不保证单次试验一定取得该数值。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：离散情形要求概率和为 1，且加权和收敛。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：取伯努利收益：成功得 10、失败得 0，控制成功概率 p。令概率 p=50%，计算 10p+0(1−p)，得到期望 E(X)=5。期望是长期平均，不保证单次试验一定取得该数值。
离散情形要求概率和为 1，且加权和收敛。
取伯努利收益：成功得 10、失败得 0，控制成功概率 p
读图时先看横轴“概率 p”，再看纵轴“期望 E(X)”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“概率 p”，在“取伯努利收益：成功得 10、失败得 0，控制成功概率 p”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 E(X)=Σxᵢpᵢ。
调节“概率 p”，在“取伯努利收益：成功得 10、失败得 0，控制成功概率 p”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 E(X)=Σxᵢpᵢ。
当前输入为 50%，实时结果为 5。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。