演示约定：取 g(x)=x+1、f(u)=u²。令自变量 x=3，先算 g(x)，再计算 f(g(x))=(x+1)²，得到复合结果 (f∘g)(x)=16。复合顺序不能交换；先平移再平方与先平方再平移通常不同。
正在打开学习空间
公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
改变“自变量 x”时，复合结果 (f∘g)(x)会怎样变化？
一个函数的输出立即成为另一个函数的输入，形成连续变换链。 在交互演示中，纵轴严格表示“复合结果 (f∘g)(x)”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：g：内层函数；f：外层函数；x：初始输入。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“自变量 x”，其余量采用明确的演示约定：取 g(x)=x+1、f(u)=u²。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 (f∘g)(x)=f(g(x)) 建立计算关系。当前模型的实际计算是：先算 g(x)，再计算 f(g(x))=(x+1)²。
复合顺序不能交换；先平移再平方与先平方再平移通常不同。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：g(x) 的值必须落在 f 的定义域内。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：取 g(x)=x+1、f(u)=u²。令自变量 x=3，先算 g(x)，再计算 f(g(x))=(x+1)²，得到复合结果 (f∘g)(x)=16。复合顺序不能交换；先平移再平方与先平方再平移通常不同。
g(x) 的值必须落在 f 的定义域内。
取 g(x)=x+1、f(u)=u²
读图时先看横轴“自变量 x”，再看纵轴“复合结果 (f∘g)(x)”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“自变量 x”，在“取 g(x)=x+1、f(u)=u²”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 (f∘g)(x)=f(g(x))。
调节“自变量 x”，在“取 g(x)=x+1、f(u)=u²”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 (f∘g)(x)=f(g(x))。
当前输入为 3，实时结果为 16。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。