演示约定：控制半径 r，取 π 的标准数值。令圆半径 r=3 cm，计算 C=2πr，得到圆周长 C=18.85 cm。半径翻倍时周长翻倍，这是严格的正比例关系。
正在打开学习空间
公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
改变“圆半径 r”时，圆周长 C会怎样变化？
圆周长与半径成正比，半径扩大多少倍，围成圆的边界长度就扩大多少倍。 在交互演示中，纵轴严格表示“圆周长 C”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：C：圆周长；r：半径；π：圆周率。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“圆半径 r”，其余量采用明确的演示约定：控制半径 r，取 π 的标准数值。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 C=2πr 建立计算关系。当前模型的实际计算是：计算 C=2πr。
半径翻倍时周长翻倍，这是严格的正比例关系。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：r>0；π 是圆周长与直径的固定比值。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：控制半径 r，取 π 的标准数值。令圆半径 r=3 cm，计算 C=2πr，得到圆周长 C=18.85 cm。半径翻倍时周长翻倍，这是严格的正比例关系。
r>0；π 是圆周长与直径的固定比值。
控制半径 r，取 π 的标准数值
读图时先看横轴“圆半径 r”，再看纵轴“圆周长 C”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“圆半径 r”，在“控制半径 r，取 π 的标准数值”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 C=2πr。
调节“圆半径 r”，在“控制半径 r，取 π 的标准数值”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 C=2πr。
当前输入为 3 cm，实时结果为 18.85 cm。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。