演示约定:参考声强 I₀=10⁻¹² W/m²,控制器单位为 10⁻⁶ W/m²。令声强 I(×10⁻⁶ W/m²)=1,计算 10log₁₀[(I×10⁻⁶)/10⁻¹²],得到声强级 β=60 dB。声强乘 10,声强级只增加 10 dB;分贝是对数标度。
公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
改变“声强 I(×10⁻⁶ W/m²)”时,声强级 β会怎样变化?
分贝标度用对数压缩巨大的声强范围,声强扩大 10 倍只增加 10 dB。 在交互演示中,纵轴严格表示“声强级 β”,不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量:β:声强级;I:实际声强;I₀:参考声强;log₁₀:常用对数。先确定题目要求的是哪一个量,再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“声强 I(×10⁻⁶ W/m²)”,其余量采用明确的演示约定:参考声强 I₀=10⁻¹² W/m²,控制器单位为 10⁻⁶ W/m²。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 β=10log₁₀(I/I₀) 建立计算关系。当前模型的实际计算是:计算 10log₁₀[(I×10⁻⁶)/10⁻¹²]。
声强乘 10,声强级只增加 10 dB;分贝是对数标度。 数据曲线展示的是这一真实计算结果,动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界:I>0,空气中常取 I₀=10⁻¹² W/m²。 若输入触及无定义点,界面会明确显示“无有效结果”,曲线也会在该处断开。
演示约定:参考声强 I₀=10⁻¹² W/m²,控制器单位为 10⁻⁶ W/m²。令声强 I(×10⁻⁶ W/m²)=1,计算 10log₁₀[(I×10⁻⁶)/10⁻¹²],得到声强级 β=60 dB。声强乘 10,声强级只增加 10 dB;分贝是对数标度。
I>0,空气中常取 I₀=10⁻¹² W/m²。
参考声强 I₀=10⁻¹² W/m²,控制器单位为 10⁻⁶ W/m²
读图时先看横轴“声强 I(×10⁻⁶ W/m²)”,再看纵轴“声强级 β”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线,不是通式额外增加的普遍条件。
调节“声强 I(×10⁻⁶ W/m²)”,在“参考声强 I₀=10⁻¹² W/m²,控制器单位为 10⁻⁶ W/m²”的约定下,用真实计算曲线和变量关系理解 β=10log₁₀(I/I₀)。
调节“声强 I(×10⁻⁶ W/m²)”,在“参考声强 I₀=10⁻¹² W/m²,控制器单位为 10⁻⁶ W/m²”的约定下,用真实计算曲线和变量关系理解 β=10log₁₀(I/I₀)。
当前输入为 1,实时结果为 60 dB。
再比较最小、基准、最大三个值,并用适用条件排除无意义输入。