演示约定:取最小不确定度等号,Δx 以 nm 输入,ℏ=1.054571817×10⁻³⁴ J·s。令位置不确定度 Δx=1 nm,计算 Δp=ℏ/(2Δx),并用 10⁻²⁵ kg·m/s 表示,得到最小动量不确定度 Δp=0.527 ×10⁻²⁵ kg·m/s。位置不确定度缩小十倍时,允许的最小动量不确定度增大十倍。
公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
改变“位置不确定度 Δx”时,最小动量不确定度 Δp会怎样变化?
位置分布越集中,动量分布至少要越分散,这不是仪器误差而是量子态本身的性质。 在交互演示中,纵轴严格表示“最小动量不确定度 Δp”,不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量:Δx:位置标准差;Δp:动量标准差;ℏ:约化普朗克常数。先确定题目要求的是哪一个量,再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“位置不确定度 Δx”,其余量采用明确的演示约定:取最小不确定度等号,Δx 以 nm 输入,ℏ=1.054571817×10⁻³⁴ J·s。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 ΔxΔp≥ℏ/2 建立计算关系。当前模型的实际计算是:计算 Δp=ℏ/(2Δx),并用 10⁻²⁵ kg·m/s 表示。
位置不确定度缩小十倍时,允许的最小动量不确定度增大十倍。 数据曲线展示的是这一真实计算结果,动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界:本演示取最小不确定度等号,位置不确定度以 nm 输入。 若输入触及无定义点,界面会明确显示“无有效结果”,曲线也会在该处断开。
演示约定:取最小不确定度等号,Δx 以 nm 输入,ℏ=1.054571817×10⁻³⁴ J·s。令位置不确定度 Δx=1 nm,计算 Δp=ℏ/(2Δx),并用 10⁻²⁵ kg·m/s 表示,得到最小动量不确定度 Δp=0.527 ×10⁻²⁵ kg·m/s。位置不确定度缩小十倍时,允许的最小动量不确定度增大十倍。
本演示取最小不确定度等号,位置不确定度以 nm 输入。
取最小不确定度等号,Δx 以 nm 输入,ℏ=1.054571817×10⁻³⁴ J·s
读图时先看横轴“位置不确定度 Δx”,再看纵轴“最小动量不确定度 Δp”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线,不是通式额外增加的普遍条件。
调节“位置不确定度 Δx”,在“取最小不确定度等号,Δx 以 nm 输入,ℏ=1.054571817×10⁻³⁴ J·s”的约定下,用真实计算曲线和变量关系理解 ΔxΔp≥ℏ/2。
调节“位置不确定度 Δx”,在“取最小不确定度等号,Δx 以 nm 输入,ℏ=1.054571817×10⁻³⁴ J·s”的约定下,用真实计算曲线和变量关系理解 ΔxΔp≥ℏ/2。
当前输入为 1 nm,实时结果为 0.527 ×10⁻²⁵ kg·m/s。
再比较最小、基准、最大三个值,并用适用条件排除无意义输入。