演示约定:真空中计算,并把输入的 kV/m 换成 V/m。令电场强度 E=20 kV/m,计算 u=½ε₀(E×1000)²,得到电场能量密度 u=0.002 J/m³。场强翻倍时能量密度变为四倍,反向电场因平方关系具有相同能量密度。
公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
改变“电场强度 E”时,电场能量密度 u会怎样变化?
电场储存的能量按空间体积分布,在真空中能量密度与场强平方成正比。 在交互演示中,纵轴严格表示“电场能量密度 u”,不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量:u:电场能量密度;ε₀:真空介电常数;E:电场强度。先确定题目要求的是哪一个量,再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“电场强度 E”,其余量采用明确的演示约定:真空中计算,并把输入的 kV/m 换成 V/m。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 u=½ε₀E² 建立计算关系。当前模型的实际计算是:计算 u=½ε₀(E×1000)²。
场强翻倍时能量密度变为四倍,反向电场因平方关系具有相同能量密度。 数据曲线展示的是这一真实计算结果,动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界:真空中的静电场;本演示以 kV/m 输入场强。 若输入触及无定义点,界面会明确显示“无有效结果”,曲线也会在该处断开。
演示约定:真空中计算,并把输入的 kV/m 换成 V/m。令电场强度 E=20 kV/m,计算 u=½ε₀(E×1000)²,得到电场能量密度 u=0.002 J/m³。场强翻倍时能量密度变为四倍,反向电场因平方关系具有相同能量密度。
真空中的静电场;本演示以 kV/m 输入场强。
真空中计算,并把输入的 kV/m 换成 V/m
读图时先看横轴“电场强度 E”,再看纵轴“电场能量密度 u”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线,不是通式额外增加的普遍条件。
调节“电场强度 E”,在“真空中计算,并把输入的 kV/m 换成 V/m”的约定下,用真实计算曲线和变量关系理解 u=½ε₀E²。
调节“电场强度 E”,在“真空中计算,并把输入的 kV/m 换成 V/m”的约定下,用真实计算曲线和变量关系理解 u=½ε₀E²。
当前输入为 20 kV/m,实时结果为 0.002 J/m³。
再比较最小、基准、最大三个值,并用适用条件排除无意义输入。