演示约定:固定光栅间距 d=2 μm、级次 m=1,波长用 nm 输入。令波长 λ(d=2 μm,m=1)=550 nm,计算 θ=arcsin(λ/2000),得到一级衍射角 θ=15.96 °。波长越长,主极大离中央越远;若 mλ>d,该级次不存在。
公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
改变“波长 λ(d=2 μm,m=1)”时,一级衍射角 θ会怎样变化?
相邻狭缝发出的光程差等于整数个波长时,同相叠加形成亮纹。 在交互演示中,纵轴严格表示“一级衍射角 θ”,不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量:d:光栅常数;θ:衍射角;m:级次;λ:波长。先确定题目要求的是哪一个量,再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“波长 λ(d=2 μm,m=1)”,其余量采用明确的演示约定:固定光栅间距 d=2 μm、级次 m=1,波长用 nm 输入。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 d sinθ=mλ 建立计算关系。当前模型的实际计算是:计算 θ=arcsin(λ/2000)。
波长越长,主极大离中央越远;若 mλ>d,该级次不存在。 数据曲线展示的是这一真实计算结果,动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界:|mλ/d|≤1,且光栅间距 d 与波长使用同一单位。 若输入触及无定义点,界面会明确显示“无有效结果”,曲线也会在该处断开。
演示约定:固定光栅间距 d=2 μm、级次 m=1,波长用 nm 输入。令波长 λ(d=2 μm,m=1)=550 nm,计算 θ=arcsin(λ/2000),得到一级衍射角 θ=15.96 °。波长越长,主极大离中央越远;若 mλ>d,该级次不存在。
|mλ/d|≤1,且光栅间距 d 与波长使用同一单位。
固定光栅间距 d=2 μm、级次 m=1,波长用 nm 输入
读图时先看横轴“波长 λ(d=2 μm,m=1)”,再看纵轴“一级衍射角 θ”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线,不是通式额外增加的普遍条件。
调节“波长 λ(d=2 μm,m=1)”,在“固定光栅间距 d=2 μm、级次 m=1,波长用 nm 输入”的约定下,用真实计算曲线和变量关系理解 d sinθ=mλ。
调节“波长 λ(d=2 μm,m=1)”,在“固定光栅间距 d=2 μm、级次 m=1,波长用 nm 输入”的约定下,用真实计算曲线和变量关系理解 d sinθ=mλ。
当前输入为 550 nm,实时结果为 15.96 °。
再比较最小、基准、最大三个值,并用适用条件排除无意义输入。