演示约定：以地球为中心天体，取 GM=3.986×10¹⁴ m³/s²；控制器单位为 10⁷ m。令轨道半径 r（×10⁷ m，绕地球）=1，把 r 换成米后计算 √(GM/r)，再换成 km/s，得到圆轨道速度 v=6.313 km/s。轨道半径越大，圆轨道速度越低；这不表示升高轨道时无需额外能量。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
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改变“轨道半径 r（×10⁷ m，绕地球）”时，圆轨道速度 v会怎样变化？
圆轨道上，引力恰好提供向心力，因此轨道越高，维持圆轨道所需速度越低。 在交互演示中，纵轴严格表示“圆轨道速度 v”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：v：轨道速度；G：引力常数；M：中心天体质量；r：到中心的轨道半径。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“轨道半径 r（×10⁷ m，绕地球）”，其余量采用明确的演示约定：以地球为中心天体，取 GM=3.986×10¹⁴ m³/s²；控制器单位为 10⁷ m。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 v=√(GM/r) 建立计算关系。当前模型的实际计算是：把 r 换成米后计算 √(GM/r)，再换成 km/s。
轨道半径越大，圆轨道速度越低；这不表示升高轨道时无需额外能量。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：中心天体质量远大于卫星质量，轨道近似圆形且忽略阻力和其他天体摄动。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：以地球为中心天体，取 GM=3.986×10¹⁴ m³/s²；控制器单位为 10⁷ m。令轨道半径 r（×10⁷ m，绕地球）=1，把 r 换成米后计算 √(GM/r)，再换成 km/s，得到圆轨道速度 v=6.313 km/s。轨道半径越大，圆轨道速度越低；这不表示升高轨道时无需额外能量。
中心天体质量远大于卫星质量，轨道近似圆形且忽略阻力和其他天体摄动。
以地球为中心天体，取 GM=3.986×10¹⁴ m³/s²；控制器单位为 10⁷ m
读图时先看横轴“轨道半径 r（×10⁷ m，绕地球）”，再看纵轴“圆轨道速度 v”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
调节“轨道半径 r（×10⁷ m，绕地球）”，在“以地球为中心天体，取 GM=3.986×10¹⁴ m³/s²；控制器单位为 10⁷ m”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 v=√(GM/r)。
调节“轨道半径 r（×10⁷ m，绕地球）”，在“以地球为中心天体，取 GM=3.986×10¹⁴ m³/s²；控制器单位为 10⁷ m”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 v=√(GM/r)。
当前输入为 1，实时结果为 6.313 km/s。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。