三角形中边长与其对角正弦的比相等。
数学 · 三角函数
正弦定理
三角形中边长与其对角正弦的比相等。
核心通式
M-SINE-LAW交互式参数练习
三角形中边长与其对角正弦的比相等。
先理解量与量之间的关系，再开始代入数值。
三个精选场景，参数按需生成
先学习代表性例题，需要巩固时再即时更换参数。
边与对角必须正确配对，三内角和为 180°。
适用条件与公式本身同样重要。
交互演示
让这条公式动起来
改变一个变量，同时观察专属动画、数据曲线与变量关系。三种视图都使用这条公式本身，不再跳转到近似实验。
交互实验正在准备动态图像与参数面板…
公式讲解
把公式真正讲明白
一句话理解
同一三角形的三条边都由同一个外接圆尺度控制，所以边长与对角正弦的比相同。
- 01
确认每条边与其正对的角。
- 02
写出已知边角与未知边角的正弦比。
- 03
交叉相乘求未知边或角。
- 04
在交互实验中只改变“角 A”。演示约定为：固定 a=6、B=50°，控制 A；实际计算为：由 b=a·sinB/sinA 计算。
- 05
角 A 增大时 b 不一定单调；还必须满足 A+B<180°。 最后核对适用条件：已知边必须与其对角配对；角度和应满足 A+B+C=180°。
a=6、A=45°、B=50° 时，b=6sin50°/sin45°≈6.50。
已知边必须与其对角配对；角度和应满足 A+B+C=180°。
固定 a=6、B=50°，控制 A。交互页采用单变量控制：角 A 从 30° 变化到 75°。
动态模拟用于观察现象，数据曲线的纵轴是“对边 b”，关系图解用于核对符号含义；三种视图使用同一组参数，结论必须一致。
分层练习
用三个代表场景学会公式
03 精选场景 按需生成
先掌握典型情境，再更换参数，确认自己理解的是方法而不是某一组答案。
练习重点
辨认变量，完成一次标准代入。 完成后核对单位、有效数字以及公式的适用条件。
当前题目
完成自己的计算和边界判断后，再展开参考解法。
需要完整讲解？
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