一次函数用斜率 a 描述变化速度，用截距 b 描述图像与 y 轴的交点。
数学 · 函数与图像
一次函数
一次函数用斜率 a 描述变化速度，用截距 b 描述图像与 y 轴的交点。
核心通式
M-LINEAR-FUNCTION交互式参数练习
一次函数用斜率 a 描述变化速度，用截距 b 描述图像与 y 轴的交点。
先理解量与量之间的关系，再开始代入数值。
三个精选场景，参数按需生成
先学习代表性例题，需要巩固时再即时更换参数。
a、b 为常数；a≠0 时图像是一条非水平直线。
适用条件与公式本身同样重要。
交互演示
让这条公式动起来
改变一个变量，同时观察专属动画、数据曲线与变量关系。三种视图都使用这条公式本身，不再跳转到近似实验。
交互实验正在准备动态图像与参数面板…
公式讲解
把公式真正讲明白
一句话理解
一次函数把固定的变化率画成直线：x 每前进一步，y 都改变同一个 a。
- 01
b 决定直线与 y 轴的交点。
- 02
a 决定每单位 x 对应的 y 变化量。
- 03
连接所有满足关系的点便得到一条直线。
- 04
在交互实验中只改变“斜率 a”。演示约定为：固定 b=1、x=2；实际计算为：计算 y=2a+1。
- 05
斜率每增加 1，该固定点的函数值增加 2。 最后核对适用条件：a、b 为常数；a=0 时图像是水平直线。
y=2x+1 中 x 从 1 增到 2，y 从 3 增到 5，变化量为斜率 2。
a、b 为常数；a=0 时图像是水平直线。
固定 b=1、x=2。交互页采用单变量控制：斜率 a 从 -5 变化到 5。
动态模拟用于观察现象，数据曲线的纵轴是“x=2 时函数值 y”，关系图解用于核对符号含义；三种视图使用同一组参数，结论必须一致。
分层练习
用三个代表场景学会公式
03 精选场景 按需生成
先掌握典型情境，再更换参数，确认自己理解的是方法而不是某一组答案。
练习重点
辨认变量，完成一次标准代入。 完成后核对单位、有效数字以及公式的适用条件。
当前题目
完成自己的计算和边界判断后，再展开参考解法。
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