直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方。
数学 · 平面几何
勾股定理
直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方。
核心通式
M-PYTHAGOREAN交互式参数练习
直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方。
先理解量与量之间的关系，再开始代入数值。
三个精选场景，参数按需生成
先学习代表性例题，需要巩固时再即时更换参数。
只直接适用于直角三角形。
适用条件与公式本身同样重要。
交互演示
让这条公式动起来
改变一个变量，同时观察专属动画、数据曲线与变量关系。三种视图都使用这条公式本身，不再跳转到近似实验。
交互实验正在准备动态图像与参数面板…
公式讲解
把公式真正讲明白
一句话理解
直角三角形三条边外作正方形时，两条直角边上的面积之和正好等于斜边上的面积。
- 01
a²、b²、c² 分别表示三个正方形面积。
- 02
直角条件保证两条直角边互相垂直。
- 03
面积拼合或相似三角形都能证明 a²+b²=c²。
- 04
在交互实验中只改变“直角边 a”。演示约定为：另一条直角边 b=8；实际计算为：计算 c=√(a²+8²)。
- 05
边长随 a 增加而增加，同时三个正方形面积始终满足 a²+b²=c²。 最后核对适用条件：公式只直接适用于直角三角形；反过来满足该等式也能判定三角形为直角三角形。
直角边为 6 和 8 时，c²=36+64=100，所以斜边 c=10。
公式只直接适用于直角三角形；反过来满足该等式也能判定三角形为直角三角形。
另一条直角边 b=8。交互页采用单变量控制：直角边 a 从 3 变化到 10。
动态模拟用于观察现象，数据曲线的纵轴是“斜边长度 c”，关系图解用于核对符号含义；三种视图使用同一组参数，结论必须一致。
分层练习
用三个代表场景学会公式
03 精选场景 按需生成
先掌握典型情境，再更换参数，确认自己理解的是方法而不是某一组答案。
练习重点
辨认变量，完成一次标准代入。 完成后核对单位、有效数字以及公式的适用条件。
当前题目
完成自己的计算和边界判断后，再展开参考解法。
需要完整讲解？
打开完整实验 ↗