幂函数求导时，指数移到系数位置并减去 1。
数学 · 微积分
幂函数求导
幂函数求导时，指数移到系数位置并减去 1。
核心通式
M-POWER-DERIVATIVE交互式参数练习
幂函数求导时，指数移到系数位置并减去 1。
先理解量与量之间的关系，再开始代入数值。
三个精选场景，参数按需生成
先学习代表性例题，需要巩固时再即时更换参数。
这里 c、n 为常数；更复杂函数需要结合乘积、商或链式法则。
适用条件与公式本身同样重要。
交互演示
让这条公式动起来
改变一个变量，同时观察专属动画、数据曲线与变量关系。三种视图都使用这条公式本身，不再跳转到近似实验。
交互实验正在准备动态图像与参数面板…
公式讲解
把公式真正讲明白
一句话理解
幂函数求导时，原指数变成前面的倍数，而新的幂次少 1。
- 01
常数 c 保留为系数。
- 02
将指数 n 乘到系数位置。
- 03
把 x 的指数从 n 改为 n−1。
- 04
在交互实验中只改变“幂指数 n”。演示约定为：取 c=1，控制幂指数 n；实际计算为：计算 n·2ⁿ⁻¹。
- 05
求导后的指数减 1，但在固定 x=2 处数值仍会随 n 快速增长。 最后核对适用条件：c、n 视为常数；复合函数还需使用链式法则。
d(x³)/dx=3x²，所以 x=2 处的导数为 12。
c、n 视为常数；复合函数还需使用链式法则。
取 c=1，控制幂指数 n。交互页采用单变量控制：幂指数 n 从 2 变化到 8。
动态模拟用于观察现象，数据曲线的纵轴是“x=2 处导数”，关系图解用于核对符号含义；三种视图使用同一组参数，结论必须一致。
分层练习
用三个代表场景学会公式
03 精选场景 按需生成
先掌握典型情境，再更换参数，确认自己理解的是方法而不是某一组答案。
练习重点
辨认变量，完成一次标准代入。 完成后核对单位、有效数字以及公式的适用条件。
当前题目
完成自己的计算和边界判断后，再展开参考解法。
需要完整讲解？
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