等差数列相邻两项之差固定，第 n 项等于首项加上 n−1 个公差。
数学 · 数列
等差数列通项
等差数列相邻两项之差固定，第 n 项等于首项加上 n−1 个公差。
核心通式
M-ARITHMETIC-SEQUENCE交互式参数练习
等差数列相邻两项之差固定，第 n 项等于首项加上 n−1 个公差。
先理解量与量之间的关系，再开始代入数值。
三个精选场景，参数按需生成
先学习代表性例题，需要巩固时再即时更换参数。
相邻项差必须始终等于同一个常数 d。
适用条件与公式本身同样重要。
交互演示
让这条公式动起来
改变一个变量，同时观察专属动画、数据曲线与变量关系。三种视图都使用这条公式本身，不再跳转到近似实验。
交互实验正在准备动态图像与参数面板…
公式讲解
把公式真正讲明白
一句话理解
等差数列每走一步都增加同一个公差，因此第 n 项等于首项加上 n−1 次公差。
- 01
从 a₁ 到 a₂ 增加一次 d。
- 02
从第 1 项到第 n 项一共跨过 n−1 个间隔。
- 03
所以总增量为 (n−1)d。
- 04
在交互实验中只改变“公差 d”。演示约定为：固定首项 a₁=2；实际计算为：计算 a₁₀=2+9d。
- 05
公差为负时数列下降，为 0 时所有项相等。 最后核对适用条件：d 可以为正、零或负；只有相邻项差保持不变时才是等差数列。
a₁=2、d=3 时，a₁₀=2+9×3=29。
d 可以为正、零或负；只有相邻项差保持不变时才是等差数列。
固定首项 a₁=2。交互页采用单变量控制：公差 d 从 -5 变化到 8。
动态模拟用于观察现象，数据曲线的纵轴是“第 10 项 a₁₀”，关系图解用于核对符号含义；三种视图使用同一组参数，结论必须一致。
分层练习
用三个代表场景学会公式
03 精选场景 按需生成
先掌握典型情境，再更换参数，确认自己理解的是方法而不是某一组答案。
练习重点
辨认变量，完成一次标准代入。 完成后核对单位、有效数字以及公式的适用条件。
当前题目
完成自己的计算和边界判断后，再展开参考解法。
需要完整讲解？
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