等比数列相邻两项的比固定，因此从首项到第 n 项要连续乘 n−1 次公比。
数学 · 数列
等比数列通项
等比数列相邻两项的比固定，因此从首项到第 n 项要连续乘 n−1 次公比。
核心通式
M-GEOMETRIC-SEQUENCE交互式参数练习
等比数列相邻两项的比固定，因此从首项到第 n 项要连续乘 n−1 次公比。
先理解量与量之间的关系，再开始代入数值。
三个精选场景，参数按需生成
先学习代表性例题，需要巩固时再即时更换参数。
前一项不为 0 时，相邻项比值保持为 q。
适用条件与公式本身同样重要。
交互演示
让这条公式动起来
改变一个变量，同时观察专属动画、数据曲线与变量关系。三种视图都使用这条公式本身，不再跳转到近似实验。
交互实验正在准备动态图像与参数面板…
公式讲解
把公式真正讲明白
一句话理解
等比数列不是逐项加同一个数，而是逐项乘同一个公比。
- 01
第 1 项为 a₁。
- 02
到第 n 项一共经历 n−1 次乘 q。
- 03
因此第 n 项为 a₁qⁿ⁻¹。
- 04
在交互实验中只改变“公比 q”。演示约定为：固定首项 a₁=1；实际计算为：计算 a₆=q⁵。
- 05
公比略增会被连续五次相乘显著放大。 最后核对适用条件：相邻项的比值应保持不变，且作为除数的前一项不能为 0。
a₁=1、q=2 时，第 6 项是 1×2⁵=32。
相邻项的比值应保持不变，且作为除数的前一项不能为 0。
固定首项 a₁=1。交互页采用单变量控制：公比 q 从 1 变化到 5。
动态模拟用于观察现象，数据曲线的纵轴是“第 6 项 a₆”，关系图解用于核对符号含义；三种视图使用同一组参数，结论必须一致。
分层练习
用三个代表场景学会公式
03 精选场景 按需生成
先掌握典型情境，再更换参数，确认自己理解的是方法而不是某一组答案。
练习重点
辨认变量，完成一次标准代入。 完成后核对单位、有效数字以及公式的适用条件。
当前题目
完成自己的计算和边界判断后，再展开参考解法。
需要完整讲解？
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