物理 · 电与磁

库仑定律

静止点电荷间作用力随电荷乘积增强，并随距离平方衰减。

核心通式

F = \frac{k|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}

P-COULOMB-FORCE交互式参数练习

公式与变量

F = \frac{k|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}

静止点电荷间作用力随电荷乘积增强，并随距离平方衰减。

01 · 公式含义

静止点电荷间作用力随电荷乘积增强，并随距离平方衰减。

先理解量与量之间的关系，再开始代入数值。

02 · 应用练习

三个精选场景，参数按需生成

先学习代表性例题，需要巩固时再即时更换参数。

03 · 使用边界

带电体尺寸远小于间距，介质和电荷量保持稳定。

适用条件与公式本身同样重要。

交互演示

让这条公式动起来

改变一个变量，同时观察专属动画、数据曲线与变量关系。三种视图都使用这条公式本身，不再跳转到近似实验。

公式推导 · 1/6先看问题两个电荷拉开距离后，作用力衰减有多快？

保持两电荷量不变，改变间距并观察电力的平方反比衰减。

F = \frac{k|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}

动态模拟

01 · 动态模拟 · 第 1 步

两个电荷拉开距离后，作用力衰减有多快？

保持两电荷量不变，改变间距并观察电力的平方反比衰减。

02 · 当前证据

距离翻倍时力变为四分之一。

当前输入为 4 m，实时结果为 6.25 F₀。

03 · 检查理解

距离扩大两倍，电力会降为四分之一；电荷符号决定吸引或排斥。

再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。

交互实验正在准备动态图像与参数面板…

公式讲解

把公式真正讲明白

F = \frac{k|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}

一句话理解

两个点电荷之间的作用力随电荷乘积增强，并随距离平方迅速衰减。

01
|q₁q₂| 决定力的大小尺度。
02
r² 描述场在三维空间中的扩散。
03
同号电荷排斥、异号电荷吸引。
04
在交互实验中只改变“电荷间距 r”。演示约定为：两电荷量固定，并把 r=1 m 时的力记为 100F₀；实际计算为：按 1/r² 计算 100/r²。
05
距离翻倍时力变为四分之一。最后核对适用条件：适用于静止点电荷或尺寸远小于间距的带电体，k 由介质决定。

算一个例子

电荷量不变，把间距从 2 m 增到 4 m，力变为原来的 1/4。

适用条件

适用于静止点电荷或尺寸远小于间距的带电体，k 由介质决定。

演示约定

两电荷量固定，并把 r=1 m 时的力记为 100F₀。交互页采用单变量控制：电荷间距 r 从 1 m 变化到 10 m。

读图方法

动态模拟用于观察现象，数据曲线的纵轴是“相对库仑力”，关系图解用于核对符号含义；三种视图使用同一组参数，结论必须一致。

分层练习

用三个代表场景学会公式

03 精选场景按需生成

先掌握典型情境，再更换参数，确认自己理解的是方法而不是某一组答案。

物理 · 电与磁精选预设 · 基础算例

练习重点

辨认变量，完成一次标准代入。完成后核对单位、有效数字以及公式的适用条件。

当前题目

F = 9\times 10^{9}\times |2μC\cdot \frac{4μC|}{1}.1^{2} = 0.0595 N

参考解法先独立思考

完成自己的计算和边界判断后，再展开参考解法。

需要完整讲解？

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库仑定律

静止点电荷间作用力随电荷乘积增强，并随距离平方衰减。

三个精选场景，参数按需生成

带电体尺寸远小于间距，介质和电荷量保持稳定。

让这条公式动起来

两个电荷拉开距离后，作用力衰减有多快？

距离翻倍时力变为四分之一。

距离扩大两倍，电力会降为四分之一；电荷符号决定吸引或排斥。

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两个电荷拉开距离后，作用力衰减有多快？

距离翻倍时力变为四分之一。

距离扩大两倍，电力会降为四分之一；电荷符号决定吸引或排斥。