特征向量经过矩阵变换后方向不变，伸缩倍数 λ 由特征方程的根给出。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
特征向量经过矩阵变换后方向不变，伸缩倍数 λ 由特征方程的根给出。
特征向量经过矩阵变换后方向不变，伸缩倍数 λ 由特征方程的根给出。
先理解量与量之间的关系，再开始代入数值。
先学习代表性例题，需要巩固时再即时更换参数。
适用条件与公式本身同样重要。
改变一个变量，同时观察专属动画、数据曲线与变量关系。三种视图都使用这条公式本身，不再跳转到近似实验。
特征向量经过矩阵变换后方向不变，伸缩倍数 λ 由特征方程的根给出。 在交互演示中，纵轴严格表示“较大特征值 λmax”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：A：方阵；λ：特征值；I：单位矩阵；det：行列式。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“矩阵元素 d（A=[[2,1],[1,d]]）”，其余量采用明确的演示约定：取实对称矩阵 A=[[2,1],[1,d]]。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 det(A−λI)=0 建立计算关系。当前模型的实际计算是：解 λ²−(2+d)λ+(2d−1)=0，取 λmax=[2+d+√((2−d)²+4)]/2。
非对角元把两个坐标方向耦合起来，使较大特征值严格高于两个对角元中的较大者。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：本演示取实对称矩阵 A=[[2,1],[1,d]]，因此两个特征值均为实数。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：取实对称矩阵 A=[[2,1],[1,d]]。令矩阵元素 d（A=[[2,1],[1,d]]）=3，解 λ²−(2+d)λ+(2d−1)=0，取 λmax=[2+d+√((2−d)²+4)]/2，得到较大特征值 λmax=3.618。非对角元把两个坐标方向耦合起来，使较大特征值严格高于两个对角元中的较大者。
本演示取实对称矩阵 A=[[2,1],[1,d]]，因此两个特征值均为实数。
取实对称矩阵 A=[[2,1],[1,d]]
读图时先看横轴“矩阵元素 d（A=[[2,1],[1,d]]）”，再看纵轴“较大特征值 λmax”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
先掌握典型情境，再更换参数，确认自己理解的是方法而不是某一组答案。
辨认变量，完成一次标准代入。 完成后核对单位、有效数字以及公式的适用条件。
矩阵元素 d（A=[[2,1],[1,d]]）=-2
完成自己的计算和边界判断后，再展开参考解法。
调节“矩阵元素 d（A=[[2,1],[1,d]]）”，在“取实对称矩阵 A=[[2,1],[1,d]]”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 det(A−λI)=0。
调节“矩阵元素 d（A=[[2,1],[1,d]]）”，在“取实对称矩阵 A=[[2,1],[1,d]]”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 det(A−λI)=0。
当前输入为 3，实时结果为 3.618。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。