自然对数是指数函数的反函数，它的斜率随 x 增大按反比例减小。
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公式、图像和实验参数马上就绪。
公式、图像和实验参数马上就绪。
自然对数是指数函数的反函数，它的斜率随 x 增大按反比例减小。
自然对数是指数函数的反函数，它的斜率随 x 增大按反比例减小。
先理解量与量之间的关系，再开始代入数值。
先学习代表性例题，需要巩固时再即时更换参数。
适用条件与公式本身同样重要。
改变一个变量，同时观察专属动画、数据曲线与变量关系。三种视图都使用这条公式本身，不再跳转到近似实验。
自然对数是指数函数的反函数，它的斜率随 x 增大按反比例减小。 在交互演示中，纵轴严格表示“导数 1/x”，不再使用没有物理或数学含义的响应百分比。
先辨认公式中的量：lnx：自然对数；x：正自变量；1/x：瞬时斜率。先确定题目要求的是哪一个量，再决定是否需要移项或换算单位。
本页只改变“正数 x”，其余量采用明确的演示约定：取自然对数 f(x)=lnx，控制 x>0。这样曲线上的变化只来自一个变量。
按通式 d(lnx)/dx=1/x 建立计算关系。当前模型的实际计算是：计算 f′(x)=1/x。
x 接近 0 的右侧时斜率很大，x 增大后曲线越来越平缓。 数据曲线展示的是这一真实计算结果，动画中的当前点也取自同一结果。
最后检查适用边界：实数范围内要求 x>0。 若输入触及无定义点，界面会明确显示“无有效结果”，曲线也会在该处断开。
演示约定：取自然对数 f(x)=lnx，控制 x>0。令正数 x=1，计算 f′(x)=1/x，得到导数 1/x=1。x 接近 0 的右侧时斜率很大，x 增大后曲线越来越平缓。
实数范围内要求 x>0。
取自然对数 f(x)=lnx，控制 x>0
读图时先看横轴“正数 x”，再看纵轴“导数 1/x”。演示中固定的量只是为了形成一条可比较曲线，不是通式额外增加的普遍条件。
先掌握典型情境，再更换参数，确认自己理解的是方法而不是某一组答案。
辨认变量，完成一次标准代入。 完成后核对单位、有效数字以及公式的适用条件。
正数 x=0.5
完成自己的计算和边界判断后，再展开参考解法。
调节“正数 x”，在“取自然对数 f(x)=lnx，控制 x>0”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 d(lnx)/dx=1/x。
调节“正数 x”，在“取自然对数 f(x)=lnx，控制 x>0”的约定下，用真实计算曲线和变量关系理解 d(lnx)/dx=1/x。
当前输入为 1，实时结果为 1。
再比较最小、基准、最大三个值，并用适用条件排除无意义输入。